Отрезки и тождественная истинность

На числовой прямой заданы отрезки $P = [10;\,30]$ и $Q = [20;\,50]$. Выберите такой отрезок $A$ наименьшей возможной длины, чтобы формула $(x \in P) \rightarrow ((x \in Q) \vee (x \in A))$ была тождественно истинна (то есть принимала значение 1 при любом $x$). Чему равна длина отрезка $A$?

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.