Игра с кучей камней: выигрыш Вани первым ходом

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может либо добавить в кучу 3 камня, либо увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 50 или более камней. В начальный момент в куче было $S$ камней, $1 \le S \le 49$. Укажите наибольшее значение $S$, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.