Игра: Ваня выигрывает первым ходом (наибольшее S)

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня, добавить в кучу 3 камня либо увеличить количество камней в куче в четыре раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 90. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 90 или более камней. В начальный момент в куче было $S$ камней, $1 \le S \le 89$. Укажите наибольшее значение $S$, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.