Игра: сумма всех S для выигрыша Вани за два хода

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 3 камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 80. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 80 или более камней. В начальный момент в куче было $S$ камней, $1 \le S \le 79$. Найдите все значения $S$, при которых одновременно выполняются условия: (1) у Вани есть стратегия, позволяющая выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; (2) у Вани нет стратегии, позволяющей гарантированно выиграть первым ходом. В ответе запишите сумму найденных значений.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.