Оптимальный префиксный код для сообщения

Сообщение «КАРАКАТИЦАКАРАКУЛИ» требуется закодировать неравномерным двоичным кодом, удовлетворяющим условию Фано. Каждой букве сопоставляется своё кодовое слово. Какое наименьшее количество бит необходимо для кодирования всего сообщения при наилучшем выборе кода?

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.