Игра: все значения S, выигрыш вторым ходом

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 1 камень, добавить в кучу 3 камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 50 или более камней. В начальный момент в куче было $S$ камней, $1 \le S \le 49$. Найдите все значения $S$, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно: (1) Петя не может выиграть за один ход; (2) Петя может выиграть своим вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите сумму всех найденных значений $S$.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.