Игра: Ваня выигрывает за два хода (наибольшее S)

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня, добавить 5 камней либо увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 80. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 80 или более камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 79. Найдите наибольшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия: (1) у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; (2) у Вани нет стратегии, позволяющей ему гарантированно выиграть первым ходом.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.