Наибольшая сумма фрагмента, кратная 11

Дана последовательность из 18 натуральных чисел: 43 42 30 58 46 51 52 27 28 6 42 26 29 5 5 30 50 17 Фрагментом называется непустая последовательность подряд идущих элементов. Найдите наибольшую сумму элементов фрагмента, состоящего не менее чем из двух элементов, которая делится на 11 без остатка. (В полной версии задачи последовательность содержит до $10^7$ чисел, поэтому нужен алгоритм за один проход.)

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.