Минимум произведения с экспонентой

Найдите наименьшее значение функции $y = (x - 3)e^{x - 2}$ на отрезке $[1;\,3]$.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.