Показательное уравнение с параметром: ровно одно решение

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x - 2a\cdot 2^x + 4a - 3 = 0$ имеет ровно одно решение.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.