Игра: сколько значений S дают выигрыш вторым ходом

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 4 камня, добавить в кучу 7 камней либо увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 100 или более камней. В начальный момент в куче было $S$ камней, $1 \le S \le 99$. Сколько существует значений $S$, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются условия: (1) Петя не может выиграть за один ход; (2) Петя может выиграть своим вторым ходом при любой игре Вани?

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.