Программы исполнителя: обязательная точка 8 и запрет 12

У исполнителя три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Прибавь 3 3. Умножь на 2 Программа для исполнителя — последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 24, при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит число 12? (Траектория включает начальное и конечное числа.)

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.