Расстояние от середины ребра до плоскости в треугольной призме

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания равна $6$, боковое ребро равно $3$. Точка $M$ — середина ребра $AB$. а) Докажите, что плоскость $CC_1M$ перпендикулярна плоскости $ABB_1$. б) Найдите расстояние от точки $M$ до плоскости $A_1BC$.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.