Расстояние от центра основания до боковой грани

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равна $6$, высота $SO$ равна $4$. Точка $M$ — середина ребра $BC$. а) Докажите, что плоскости $SOM$ и $SBC$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние от точки $O$ до плоскости $SBC$.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.