Угол между скрещивающимися диагоналями в призме

Все рёбра правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равны $6$. а) Докажите, что прямые $A_1B$ и $AB_1$ перпендикулярны. б) Найдите угол между прямыми $AB_1$ и $BC_1$.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.