Сечение правильной призмы через диагональ основания

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB = 4$, боковое ребро $AA_1 = 6$. Точка $M$ — середина ребра $CC_1$. а) Докажите, что плоскость $BDM$ перпендикулярна плоскости $ACC_1$. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $BDM$.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.