Основания высот остроугольного треугольника

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $CC_1$. а) Докажите, что треугольники $BC_1A_1$ и $BCA$ подобны. б) Найдите площадь четырёхугольника $AC_1A_1C$, если площадь треугольника $ABC$ равна $64$, а $\cos\angle B = \dfrac{3}{4}$.

Тренировочный вариант в формате КИМ ЕГЭ. Составлен по структуре и типам заданий ЕГЭ.