Математика (профиль)

Геометрия → вероятность → алгебра и анализ. 19 заданий, 32 первичных балла.

Часть 1: задания 1–12 с кратким ответомЧасть 2: задания 13–19 с развёрнутым решением

Планиметрия: треугольники, окружности, площади

Свойства треугольников, теоремы синусов и косинусов, вписанные углы и формулы площадей — база для заданий 1 и 17.

Объёмы и площади поверхностей основных тел, построение сечений и вычисление углов и расстояний (задания 3 и 14).

Операции над векторами, скалярное произведение, уравнения прямой, плоскости, расстояния и углы в координатах.

Классическая вероятность, правила сложения и умножения, формула Бернулли, условная вероятность, среднее и медиана (задания 4 и 5).

Методы решения: замена переменной, разложение на множители, ОДЗ, отбор корней на промежутке (задания 6 и 13).

Метод интервалов, рациональные, показательные и логарифмические неравенства, системы и метод рационализации (задание 15).

Таблица производных, правила дифференцирования, касательная, экстремумы и наибольшее/наименьшее значение функции (задания 8 и 12).

Основные элементарные функции, преобразования графиков, квадратичная функция, свойства и чтение графиков (задание 11 и параметры в задании 18).

Задачи на движение, работу, смеси, проценты и кредиты: текстовые задачи первой части и экономическая задача второй.